sqrt{2*98*40*10^-2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

計算

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8.854377448$$

解の手順

2 と 98 を乗算して 196 を求めます。

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

196 と 40 を乗算して 7840 を求めます。

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

10 の -2 乗を計算して \frac{1}{100} を求めます。

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

7840 と \frac{1}{100} を乗算して \frac{392}{5} を求めます。

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{392}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

392=14^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{14^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{14^{2}\times 2} 14^{2} の平方根をとります。

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$