sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

計算

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

解の手順

平方根の除算 \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} を除算の平方根 \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} に書き換えて、除算を行います。

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{4}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

4 の平方根を計算して 2 を取得します。

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{2}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

6\sqrt{2} を 3 で除算して 2\sqrt{2} を求めます。

$$2\sqrt{2}$$