sqrt{135}divsqrt{80} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 135 } \div \sqrt{ 80 }$$

計算

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}\approx 1.299038106$$

解の手順

135=3^{2}\times 15 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{15} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 15} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{80}}$$

80=4^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 5} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{15}}{4\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{3\sqrt{15}}{4\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

15=5\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\times 3}

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}}{4\times 5}$$

4 と 5 を乗算して 20 を求めます。

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}}{20}$$

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{15\sqrt{3}}{20}$$

15\sqrt{3} を 20 で除算して \frac{3}{4}\sqrt{3} を求めます。

$$\frac{3}{4}\sqrt{3}$$