sqrt{13.5div4/3div3.14} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 13.5 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 3.14 }$$

計算

$$\frac{45\sqrt{157}}{314}\approx 1.79569549$$

解の手順

\frac{\frac{13.5}{\frac{4}{3}}}{3.14} を 1 つの分数で表現します。

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4}{3}\times 3.14}}$$

10 進数 3.14 をその分数 \frac{314}{100} に変換します。 2 を開いて消去して、分数 \frac{314}{100} を約分します。

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4}{3}\times \frac{157}{50}}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4}{3} と \frac{157}{50} を乗算します。

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4\times 157}{3\times 50}}}$$

分数 \frac{4\times 157}{3\times 50} で乗算を行います。

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{628}{150}}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{628}{150} を約分します。

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{314}{75}}}$$

13.5 を \frac{314}{75} で除算するには、13.5 に \frac{314}{75} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{13.5\times \frac{75}{314}}$$

10 進数 13.5 をその分数 \frac{135}{10} に変換します。 5 を開いて消去して、分数 \frac{135}{10} を約分します。

$$\sqrt{\frac{27}{2}\times \frac{75}{314}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{27}{2} と \frac{75}{314} を乗算します。

$$\sqrt{\frac{27\times 75}{2\times 314}}$$

分数 \frac{27\times 75}{2\times 314} で乗算を行います。

$$\sqrt{\frac{2025}{628}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{2025}{628}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{2025}}{\sqrt{628}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{2025}}{\sqrt{628}}$$

2025 の平方根を計算して 45 を取得します。

$$\frac{45}{\sqrt{628}}$$

628=2^{2}\times 157 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{157} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 157} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{45}{2\sqrt{157}}$$

分子と分母に \sqrt{157} を乗算して、\frac{45}{2\sqrt{157}} の分母を有理化します。

$$\frac{45\sqrt{157}}{2\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} の平方は 157 です。

$$\frac{45\sqrt{157}}{2\times 157}$$

2 と 157 を乗算して 314 を求めます。

$$\frac{45\sqrt{157}}{314}$$