sqrt{128div27} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

計算

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{128}{27}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

128=8^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{8^{2}\times 2} 8^{2} の平方根をとります。

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$