sqrt{128}divsqrt{80} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

解の手順

128=8^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{8^{2}\times 2} 8^{2} の平方根をとります。

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

80=4^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 5} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

分子と分母の両方の 4 を約分します。

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$