sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0.968245837$$

解の手順

2 と 4 の最小公倍数は 4 です。\frac{1}{2} と \frac{1}{4} を分母が 4 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

\frac{2}{4} と \frac{1}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

2 と 1 を加算して 3 を求めます。

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

4 と 8 の最小公倍数は 8 です。\frac{3}{4} と \frac{1}{8} を分母が 8 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

\frac{6}{8} と \frac{1}{8} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

6 と 1 を加算して 7 を求めます。

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

8 と 16 の最小公倍数は 16 です。\frac{7}{8} と \frac{1}{16} を分母が 16 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

\frac{14}{16} と \frac{1}{16} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

14 と 1 を加算して 15 を求めます。

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{15}{16}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

16 の平方根を計算して 4 を取得します。

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$