sqrt{x^2}-9=9-x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ { x }^{ 2 } } -9=9-x$$

x を解く

$$x=9$$

解の手順

方程式の両辺から -9 を減算します。

$$\sqrt{x^{2}}=9-x+9$$

9 と 9 を加算して 18 を求めます。

$$\sqrt{x^{2}}=18-x$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}=\left(18-x\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}} の 2 乗を計算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}=\left(18-x\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(18-x\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}=324-36x+x^{2}$$

36x を両辺に追加します。

$$x^{2}+36x=324+x^{2}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}+36x-x^{2}=324$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$36x=324$$

両辺を 36 で除算します。

$$x=\frac{324}{36}$$

324 を 36 で除算して 9 を求めます。

$$x=9$$

方程式 \sqrt{x^{2}}-9=9-x の x に 9 を代入します。

$$\sqrt{9^{2}}-9=9-9$$

簡約化します。 値 x=9 は数式を満たしています。

$$0=0$$

方程式 \sqrt{x^{2}}=18-x には独自の解があります。

$$x=9$$