sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

計算

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5.270462767$$

解の手順

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

\frac{5}{3} の 2 乗を計算して \frac{25}{9} を求めます。

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

25 を分数 \frac{225}{9} に変換します。

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

\frac{225}{9} と \frac{25}{9} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

225 と 25 を加算して 250 を求めます。

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{250}{9}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

250=5^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 10} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

9 の平方根を計算して 3 を取得します。

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$