sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10.283882181$$

解の手順

\frac{9}{2} の 2 乗を計算して \frac{81}{4} を求めます。

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

36 を分数 \frac{144}{4} に変換します。

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

\frac{81}{4} と \frac{144}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

81 と 144 を加算して 225 を求めます。

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

除算の平方根 \frac{225}{4} を平方根の除算 \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

\frac{9}{2} の 2 乗を計算して \frac{81}{4} を求めます。

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

12 と 2 を乗算して 24 を求めます。

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

24 と 9 を加算して 33 を求めます。

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

4 と 2 の最小公倍数は 4 です。\frac{81}{4} と \frac{33}{2} を分母が 4 の分数に変換します。

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

\frac{81}{4} と \frac{66}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

81 から 66 を減算して 15 を求めます。

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

4 を分数 \frac{16}{4} に変換します。

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

\frac{15}{4} と \frac{16}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

15 と 16 を加算して 31 を求めます。

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{31}{4}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}} に書き換えます。

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

4 の平方根を計算して 2 を取得します。

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

\frac{15}{2} と \frac{\sqrt{31}}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

因数

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10.283882181415011$$