sqrt{98/981} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

計算

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0.316066549$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{98}{981}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

98=7^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7^{2}\times 2} 7^{2} の平方根をとります。

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

981=3^{2}\times 109 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{109} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 109} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

分子と分母に \sqrt{109} を乗算して、\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} の分母を有理化します。

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

\sqrt{109} の平方は 109 です。

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

\sqrt{2} と \sqrt{109} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

3 と 109 を乗算して 327 を求めます。

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$