sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

計算

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0.591607978$$

解の手順

\sqrt{\frac{7}{5}} と \sqrt{\frac{3}{4}} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{\frac{21}{20}} と \sqrt{\frac{1}{3}} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{7}{20}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{7} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$