sqrt{51/20-1/5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1.532970972$$

解の手順

20 と 5 の最小公倍数は 20 です。\frac{51}{20} と \frac{1}{5} を分母が 20 の分数に変換します。

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

\frac{51}{20} と \frac{4}{20} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

51 から 4 を減算して 47 を求めます。

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{47}{20}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{47} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$