sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

計算

$$1$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{5}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{5} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{7}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{\sqrt{15}}{3} を \frac{\sqrt{21}}{3} で除算するには、\frac{\sqrt{15}}{3} に \frac{\sqrt{21}}{3} の逆数を乗算します。

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

分子と分母の両方の 3 を約分します。

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

分子と分母に \sqrt{21} を乗算して、\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} の平方は 21 です。

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{15} と \sqrt{21} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

315=3^{2}\times 35 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 35} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

3\sqrt{35} を 21 で除算して \frac{1}{7}\sqrt{35} を求めます。

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{7}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{7} と \frac{\sqrt{35}}{5} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

7 と 5 を乗算して 35 を求めます。

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

\sqrt{35} と \sqrt{35} を乗算して 35 を求めます。

$$\frac{35}{35}$$

35 を 35 で除算して 1 を求めます。

$$1$$

因数

$$1$$