sqrt{48*9225030/314*80} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

計算

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132.768391795$$

解の手順

分子と分母の両方の 2\times 8\times 10 を約分します。

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

3 と 922503 を乗算して 2767509 を求めます。

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{2767509}{157}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

2767509=213^{2}\times 61 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{213^{2}}\sqrt{61} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{213^{2}\times 61} 213^{2} の平方根をとります。

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

分子と分母に \sqrt{157} を乗算して、\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} の分母を有理化します。

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} の平方は 157 です。

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

\sqrt{61} と \sqrt{157} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$