sqrt{3250*16/314*21} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

計算

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2.808194603$$

解の手順

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

16 と 1625 を乗算して 26000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

21 と 157 を乗算して 3297 を求めます。

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{26000}{3297}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

26000=20^{2}\times 65 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{20^{2}}\sqrt{65} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{20^{2}\times 65} 20^{2} の平方根をとります。

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

分子と分母に \sqrt{3297} を乗算して、\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} の分母を有理化します。

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

\sqrt{3297} の平方は 3297 です。

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

\sqrt{65} と \sqrt{3297} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$