sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3.69492524 \cdot 10^{-10}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-28 と 14 を加算して -14 を取得します。

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

3 と 3313 を乗算して 9939 を求めます。

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

2 と 4 を乗算して 8 を求めます。

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

8 と 91 を乗算して 728 を求めます。

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

10 の 20 乗を計算して 100000000000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

728 と 100000000000000000000 を乗算して 72800000000000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{20000000000^{2}\times 182} 20000000000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

分子と分母に \sqrt{182} を乗算して、\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

\sqrt{182} の平方は 182 です。

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

\sqrt{9939} と \sqrt{182} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

20000000000 と 182 を乗算して 3640000000000 を求めます。

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$