sqrt{292114*10^36/296*10^-19} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

計算

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9.934141239 \cdot 10^{28}$$

解の手順

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

10 の 55 乗を計算して 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

146057 と 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 を乗算して 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} を約分します。

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} 500000000000000000000000000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

分子と分母に \sqrt{37} を乗算して、\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} の分母を有理化します。

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

\sqrt{37} の平方は 37 です。

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

\sqrt{1460570} と \sqrt{37} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$