sqrt{25/12} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

計算

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1.443375673$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{25}{12}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

25 の平方根を計算して 5 を取得します。

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{5}{2\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$