sqrt{25/frac{3{4}}}59 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } } } 59$$

計算

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}\approx 340.636658822$$

解の手順

25 を \frac{3}{4} で除算するには、25 に \frac{3}{4} の逆数を乗算します。

$$59\sqrt{25\times \frac{4}{3}}$$

25\times \frac{4}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$59\sqrt{\frac{25\times 4}{3}}$$

25 と 4 を乗算して 100 を求めます。

$$59\sqrt{\frac{100}{3}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{100}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$59\times \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$$

100 の平方根を計算して 10 を取得します。

$$59\times \frac{10}{\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{10}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{3}$$

59\times \frac{10\sqrt{3}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{59\times 10\sqrt{3}}{3}$$

59 と 10 を乗算して 590 を求めます。

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}$$