sqrt{22528/992} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

計算

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4.765467177$$

解の手順

32 を開いて消去して、分数 \frac{22528}{992} を約分します。

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{704}{31}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

704=8^{2}\times 11 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{8^{2}}\sqrt{11} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{8^{2}\times 11} 8^{2} の平方根をとります。

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

分子と分母に \sqrt{31} を乗算して、\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} の分母を有理化します。

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

\sqrt{31} の平方は 31 です。

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

\sqrt{11} と \sqrt{31} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$