sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0.999999877$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{2015}{2016}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

2016=12^{2}\times 14 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{12^{2}\times 14} 12^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

分子と分母に \sqrt{14} を乗算して、\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{14} の平方は 14 です。

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{2015} と \sqrt{14} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

12 と 14 を乗算して 168 を求めます。

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{2016}{2017}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

2016=12^{2}\times 14 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{12^{2}\times 14} 12^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

分子と分母に \sqrt{2017} を乗算して、\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2017} の平方は 2017 です。

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

\sqrt{14} と \sqrt{2017} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

\frac{\sqrt{28210}}{168} を \frac{12\sqrt{28238}}{2017} で除算するには、\frac{\sqrt{28210}}{168} に \frac{12\sqrt{28238}}{2017} の逆数を乗算します。

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

分子と分母に \sqrt{28238} を乗算して、\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

\sqrt{28238} の平方は 28238 です。

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

\sqrt{28210} と \sqrt{28238} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

168 と 12 を乗算して 2016 を求めます。

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

2016 と 28238 を乗算して 56927808 を求めます。

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

796593980=14^{2}\times 4064255 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{14^{2}\times 4064255} 14^{2} の平方根をとります。

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

14 と 2017 を乗算して 28238 を求めます。

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

28238\sqrt{4064255} を 56927808 で除算して \frac{1}{2016}\sqrt{4064255} を求めます。

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$