sqrt{2.92114*10^36/2.96*10^-19} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 2.92114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 2.96 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

計算

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}\approx 3.141451291 \cdot 10^{27}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10^{55}}{2.96}}$$

10 の 55 乗を計算して 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

2.92114 と 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 を乗算して 29211400000000000000000000000000000000000000000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96} を展開します。

$$\sqrt{\frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296}}$$

8 を開いて消去して、分数 \frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296} を約分します。

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

365142500000000000000000000000000000000000000000000000000=50000000000000000000000000^{2}\times 146057 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{50000000000000000000000000^{2}}\sqrt{146057} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{50000000000000000000000000^{2}\times 146057} 50000000000000000000000000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}}$$

分子と分母に \sqrt{37} を乗算して、\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}} の分母を有理化します。

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

\sqrt{37} の平方は 37 です。

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{37}$$

\sqrt{146057} と \sqrt{37} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}$$