sqrt{2(138.072)/3(20)} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 2(138.072) }{ 3(20) } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{11506}}{50}\approx 2.145320489$$

解の手順

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\sqrt{\frac{138.072}{3\times 10}}$$

3 と 10 を乗算して 30 を求めます。

$$\sqrt{\frac{138.072}{30}}$$

分母と分子の両方に 1000 を乗算して、\frac{138.072}{30} を展開します。

$$\sqrt{\frac{138072}{30000}}$$

24 を開いて消去して、分数 \frac{138072}{30000} を約分します。

$$\sqrt{\frac{5753}{1250}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{5753}{1250}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{5753}}{\sqrt{1250}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{5753}}{\sqrt{1250}}$$

1250=25^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{25^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{25^{2}\times 2} 25^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{5753}}{25\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{5753}}{25\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{5753}\sqrt{2}}{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\sqrt{5753}\sqrt{2}}{25\times 2}$$

\sqrt{5753} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{11506}}{25\times 2}$$

25 と 2 を乗算して 50 を求めます。

$$\frac{\sqrt{11506}}{50}$$