sqrt{2*5000/966} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

計算

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3.21744726$$

解の手順

2 と 5000 を乗算して 10000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{10000}{966} を約分します。

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{5000}{483}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

5000=50^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{50^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{50^{2}\times 2} 50^{2} の平方根をとります。

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

分子と分母に \sqrt{483} を乗算して、\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} の分母を有理化します。

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

\sqrt{483} の平方は 483 です。

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

\sqrt{2} と \sqrt{483} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$