sqrt{2*200/14} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

計算

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5.345224838$$

解の手順

2 と 200 を乗算して 400 を求めます。

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{400}{14} を約分します。

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{200}{7}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

200=10^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{10^{2}\times 2} 10^{2} の平方根をとります。

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

分子と分母に \sqrt{7} を乗算して、\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} の分母を有理化します。

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{2} と \sqrt{7} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$