sqrt{2*200/0.9*5*3.14} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 0.9 \times 5 \times 3.14 } }$$

計算

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}\approx 5.32057923$$

解の手順

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\sqrt{\frac{2\times 40}{0.9\times 3.14}}$$

2 と 40 を乗算して 80 を求めます。

$$\sqrt{\frac{80}{0.9\times 3.14}}$$

0.9 と 3.14 を乗算して 2.826 を求めます。

$$\sqrt{\frac{80}{2.826}}$$

分母と分子の両方に 1000 を乗算して、\frac{80}{2.826} を展開します。

$$\sqrt{\frac{80000}{2826}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{80000}{2826} を約分します。

$$\sqrt{\frac{40000}{1413}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{40000}{1413}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}$$

40000 の平方根を計算して 200 を取得します。

$$\frac{200}{\sqrt{1413}}$$

1413=3^{2}\times 157 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{157} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 157} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{200}{3\sqrt{157}}$$

分子と分母に \sqrt{157} を乗算して、\frac{200}{3\sqrt{157}} の分母を有理化します。

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} の平方は 157 です。

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\times 157}$$

3 と 157 を乗算して 471 を求めます。

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}$$