sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1.325987088 \cdot 10^{-24}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

2 と 16 を乗算して 32 を求めます。

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

32 と 500 を乗算して 16000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

10 の 50 乗を計算して 100000000000000000000000000000000000000000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

91 と 100000000000000000000000000000000000000000000000000 を乗算して 9100000000000000000000000000000000000000000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

16000 を開いて消去して、分数 \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} を約分します。

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} 25000000000000000000000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

分子と分母に \sqrt{910} を乗算して、\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

\sqrt{910} の平方は 910 です。

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

25000000000000000000000 と 910 を乗算して 22750000000000000000000000 を求めます。

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$