sqrt{2*(1+cos(2*9.4)/2)/sin(2*20)} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times ( \frac{ 1+ \cos ( 2 \times 9.4 ) }{ 2 } ) }{ \sin ( 2 \times 20 ) } }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{31282050620195969317781393136713}}{6427876096865393}\approx 1.740243844$$

解の手順

問題内の三角関数の値を求める

$$\sqrt{\frac{2 \cdot {(\frac{1 + 0.9466492601156964}{2})}}{0.6427876096865393}}$$

1 と 0.9466492601156964 を加算して 1.9466492601156964 を求めます。

$$\sqrt{\frac{2\times \frac{1.9466492601156964}{2}}{0.6427876096865393}}$$

分母と分子の両方に 10000000000000000 を乗算して、\frac{1.9466492601156964}{2} を展開します。

$$\sqrt{\frac{2\times \frac{19466492601156964}{20000000000000000}}{0.6427876096865393}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{19466492601156964}{20000000000000000} を約分します。

$$\sqrt{\frac{2\times \frac{4866623150289241}{5000000000000000}}{0.6427876096865393}}$$

2\times \frac{4866623150289241}{5000000000000000} を 1 つの分数で表現します。

$$\sqrt{\frac{\frac{2\times 4866623150289241}{5000000000000000}}{0.6427876096865393}}$$

2 と 4866623150289241 を乗算して 9733246300578482 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{9733246300578482}{5000000000000000}}{0.6427876096865393}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{9733246300578482}{5000000000000000} を約分します。

$$\sqrt{\frac{\frac{4866623150289241}{2500000000000000}}{0.6427876096865393}}$$

\frac{\frac{4866623150289241}{2500000000000000}}{0.6427876096865393} を 1 つの分数で表現します。

$$\sqrt{\frac{4866623150289241}{2500000000000000\times 0.6427876096865393}}$$

2500000000000000 と 0.6427876096865393 を乗算して 1606969024216348.25 を求めます。

$$\sqrt{\frac{4866623150289241}{1606969024216348.25}}$$

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{4866623150289241}{1606969024216348.25} を展開します。

$$\sqrt{\frac{486662315028924100}{160696902421634825}}$$

25 を開いて消去して、分数 \frac{486662315028924100}{160696902421634825} を約分します。

$$\sqrt{\frac{19466492601156964}{6427876096865393}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{19466492601156964}{6427876096865393}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{19466492601156964}}{\sqrt{6427876096865393}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{19466492601156964}}{\sqrt{6427876096865393}}$$

19466492601156964=2^{2}\times 4866623150289241 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{4866623150289241} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 4866623150289241} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{4866623150289241}}{\sqrt{6427876096865393}}$$

分子と分母に \sqrt{6427876096865393} を乗算して、\frac{2\sqrt{4866623150289241}}{\sqrt{6427876096865393}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{4866623150289241}\sqrt{6427876096865393}}{\left(\sqrt{6427876096865393}\right)^{2}}$$

\sqrt{6427876096865393} の平方は 6427876096865393 です。

$$\frac{2\sqrt{4866623150289241}\sqrt{6427876096865393}}{6427876096865393}$$

\sqrt{4866623150289241} と \sqrt{6427876096865393} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{2\sqrt{31282050620195969317781393136713}}{6427876096865393}$$