sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^-31} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

計算

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870.882635918$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

2 と 16 を乗算して 32 を求めます。

$$\sqrt{\frac{32\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

32 と 500 を乗算して 16000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{16000\times 10^{12}}{91}}$$

10 の 12 乗を計算して 1000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{16000\times 1000000000000}{91}}$$

16000 と 1000000000000 を乗算して 16000000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

16000000000000000=40000000^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{40000000^{2}\times 10} 40000000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

分子と分母に \sqrt{91} を乗算して、\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}} の分母を有理化します。

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

\sqrt{91} の平方は 91 です。

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

\sqrt{10} と \sqrt{91} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$