sqrt{17380/5067*451} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0.087208971$$

解の手順

5067 と 451 を乗算して 2285217 を求めます。

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

11 を開いて消去して、分数 \frac{17380}{2285217} を約分します。

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1580}{207747}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

1580=2^{2}\times 395 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{395} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 395} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

207747=3^{2}\times 23083 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 23083} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

分子と分母に \sqrt{23083} を乗算して、\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

\sqrt{23083} の平方は 23083 です。

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

\sqrt{395} と \sqrt{23083} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

3 と 23083 を乗算して 69249 を求めます。

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$