sqrt{0.09*0.91/1400} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 0.09 \cdot 0.91 }{ 1400 } }$$

計算

$$\frac{3\sqrt{26}}{2000}\approx 0.007648529$$

解の手順

0.09 と 0.91 を乗算して 0.0819 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.0819}{1400}}$$

分母と分子の両方に 10000 を乗算して、\frac{0.0819}{1400} を展開します。

$$\sqrt{\frac{819}{14000000}}$$

7 を開いて消去して、分数 \frac{819}{14000000} を約分します。

$$\sqrt{\frac{117}{2000000}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{117}{2000000}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{117}}{\sqrt{2000000}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{2000000}}$$

117=3^{2}\times 13 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{13} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 13} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{13}}{\sqrt{2000000}}$$

2000000=1000^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{1000^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{1000^{2}\times 2} 1000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{13}}{1000\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{3\sqrt{13}}{1000\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{3\sqrt{13}\sqrt{2}}{1000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{3\sqrt{13}\sqrt{2}}{1000\times 2}$$

\sqrt{13} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{3\sqrt{26}}{1000\times 2}$$

1000 と 2 を乗算して 2000 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{26}}{2000}$$