sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17.827880786$$

解の手順

8 の 2 乗を計算して 64 を求めます。

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

64 から 3 を減算して 61 を求めます。

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

61 を \frac{6}{5} で除算するには、61 に \frac{6}{5} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

61\times \frac{5}{6} を 1 つの分数で表現します。

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

61 と 5 を乗算して 305 を求めます。

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

3 と 89 を乗算して 267 を求めます。

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

267 を分数 \frac{1602}{6} に変換します。

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

\frac{305}{6} と \frac{1602}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

305 と 1602 を加算して 1907 を求めます。

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1907}{6}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{1907} と \sqrt{6} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$