sqrt{frac{left(3.96-3.998right)^2+left(3.98-3.998right)^2+left(3.95-3.998right)^2+left(4.03-3.998right)^2+{left(3.99-3.998right)}^{2}+{left(4.03-3.998right)}^{2}+{left(4.02-3.998right)}^2+{left(3.99-3.998right)}^2+{left(4.04-3.998right)}^2+{left(3.99+3.998right)}^2}{90}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ { \left(3.96-3.998 \right) }^{ 2 } + { \left(3.98-3.998 \right) }^{ 2 } + { \left(3.95-3.998 \right) }^{ 2 } + { \left(4.03-3.998 \right) }^{ 2 } + { \left(3.99-3.998 \right) }^{ 2 } + { \left(4.03-3.998 \right) }^{ 2 } + { \left(4.02-3.998 \right) }^{ 2 } + { \left(3.99-3.998 \right) }^{ 2 } + { \left(4.04-3.998 \right) }^{ 2 } + { \left(3.99+3.998 \right) }^{ 2 } }{ 90 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{398854}}{750}\approx 0.842065186$$

解の手順

3.96 から 3.998 を減算して -0.038 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\left(-0.038\right)^{2}+\left(3.98-3.998\right)^{2}+\left(3.95-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

-0.038 の 2 乗を計算して 0.001444 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.001444+\left(3.98-3.998\right)^{2}+\left(3.95-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

3.98 から 3.998 を減算して -0.018 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.001444+\left(-0.018\right)^{2}+\left(3.95-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

-0.018 の 2 乗を計算して 0.000324 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.001444+0.000324+\left(3.95-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

0.001444 と 0.000324 を加算して 0.001768 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.001768+\left(3.95-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

3.95 から 3.998 を減算して -0.048 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.001768+\left(-0.048\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

-0.048 の 2 乗を計算して 0.002304 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.001768+0.002304+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

0.001768 と 0.002304 を加算して 0.004072 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.004072+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

4.03 から 3.998 を減算して 0.032 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.004072+0.032^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

0.032 の 2 乗を計算して 0.001024 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.004072+0.001024+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

0.004072 と 0.001024 を加算して 0.005096 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.005096+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

3.99 から 3.998 を減算して -0.008 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.005096+\left(-0.008\right)^{2}+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

-0.008 の 2 乗を計算して 0.000064 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.005096+0.000064+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

0.005096 と 0.000064 を加算して 0.00516 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.00516+\left(4.03-3.998\right)^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

4.03 から 3.998 を減算して 0.032 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.00516+0.032^{2}+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

0.032 の 2 乗を計算して 0.001024 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.00516+0.001024+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

0.00516 と 0.001024 を加算して 0.006184 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.006184+\left(4.02-3.998\right)^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

4.02 から 3.998 を減算して 0.022 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.006184+0.022^{2}+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

0.022 の 2 乗を計算して 0.000484 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.006184+0.000484+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

0.006184 と 0.000484 を加算して 0.006668 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.006668+\left(3.99-3.998\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

3.99 から 3.998 を減算して -0.008 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.006668+\left(-0.008\right)^{2}+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

-0.008 の 2 乗を計算して 0.000064 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.006668+0.000064+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

0.006668 と 0.000064 を加算して 0.006732 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.006732+\left(4.04-3.998\right)^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

4.04 から 3.998 を減算して 0.042 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.006732+0.042^{2}+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

0.042 の 2 乗を計算して 0.001764 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.006732+0.001764+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

0.006732 と 0.001764 を加算して 0.008496 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.008496+\left(3.99+3.998\right)^{2}}{90}}$$

3.99 と 3.998 を加算して 7.988 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.008496+7.988^{2}}{90}}$$

7.988 の 2 乗を計算して 63.808144 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.008496+63.808144}{90}}$$

0.008496 と 63.808144 を加算して 63.81664 を求めます。

$$\sqrt{\frac{63.81664}{90}}$$

分母と分子の両方に 100000 を乗算して、\frac{63.81664}{90} を展開します。

$$\sqrt{\frac{6381664}{9000000}}$$

32 を開いて消去して、分数 \frac{6381664}{9000000} を約分します。

$$\sqrt{\frac{199427}{281250}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{199427}{281250}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{199427}}{\sqrt{281250}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{199427}}{\sqrt{281250}}$$

281250=375^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{375^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{375^{2}\times 2} 375^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{199427}}{375\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{199427}}{375\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{199427}\sqrt{2}}{375\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\sqrt{199427}\sqrt{2}}{375\times 2}$$

\sqrt{199427} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{398854}}{375\times 2}$$

375 と 2 を乗算して 750 を求めます。

$$\frac{\sqrt{398854}}{750}$$