sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

計算

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2.529822128$$

解の手順

4096 の平方根を計算して 64 を取得します。

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{64}{10} を約分します。

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{32}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 2} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$