sqrt[8]{8}:(x+4)(2x-3)=6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt[ 8 ] { 8 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

x を解く

$$x = -\frac{3 \cdot 2 ^ {\frac{3}{8}} {(2 \sqrt{2} + 81)} {(4 \cdot 2 ^ {\frac{5}{8}} + 1)} {(2 ^ {\frac{3}{8}} + 3)} {(2 ^ {\frac{3}{4}} + 9)}}{13106} \approx -8.187871771$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -4 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+4 を乗算します。

$$\sqrt[8]{8}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

分配則を使用して \sqrt[8]{8} と 2x-3 を乗算します。

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}=6\left(x+4\right)$$

分配則を使用して 6 と x+4 を乗算します。

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}=6x+24$$

両辺から 6x を減算します。

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}-6x=24$$

3\sqrt[8]{8} を両辺に追加します。

$$2\sqrt[8]{8}x-6x=24+3\sqrt[8]{8}$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x=24+3\sqrt[8]{8}$$

方程式は標準形です。

$$\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x=3\sqrt[8]{8}+24$$

両辺を 2\sqrt[8]{8}-6 で除算します。

$$\frac{\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x}{2\sqrt[8]{8}-6}=\frac{3\times 2^{\frac{3}{8}}+24}{2\sqrt[8]{8}-6}$$

2\sqrt[8]{8}-6 で除算すると、2\sqrt[8]{8}-6 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{3\times 2^{\frac{3}{8}}+24}{2\sqrt[8]{8}-6}$$

24+3\times 2^{\frac{3}{8}} を 2\sqrt[8]{8}-6 で除算します。

$$x=-\frac{3\left(2\sqrt{2}+81\right)\left(2^{\frac{3}{8}}+3\right)\left(2^{\frac{3}{4}}+9\right)\left(2^{\frac{7}{8}}+1\right)\sqrt[8]{2}\left(\sqrt[4]{2}+4-2\sqrt[8]{2}\right)}{13106}$$