sqrt[3]{9sqrt{3}-11sqrt{2}}=sqrt{3}+ksqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt[ 3 ] { 9 \sqrt { 3 } - 11 \sqrt { 2 } } = \sqrt { 3 } + k \sqrt { 2 }$$

k を解く

$$k = -\frac{\sqrt{2} {(-\sqrt[3]{9 \sqrt{3} - 11 \sqrt{2}} + \sqrt{3})}}{2} \approx -1$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\sqrt{3}+k\sqrt{2}=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}$$

両辺から \sqrt{3} を減算します。

$$k\sqrt{2}=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}$$

方程式は標準形です。

$$\sqrt{2}k=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}$$

両辺を \sqrt{2} で除算します。

$$\frac{\sqrt{2}k}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} で除算すると、\sqrt{2} での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3} を \sqrt{2} で除算します。

$$k=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}\right)}{2}$$