sqrt{x}-2=sqrt{x-56} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

x を解く

$$x=225$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{x}-2\right)^{2} を展開します。

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

\sqrt{x} の 2 乗を計算して x を求めます。

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

\sqrt{x-56} の 2 乗を計算して x-56 を求めます。

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

両辺から x を減算します。

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

x と -x をまとめて 0 を求めます。

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

両辺から 4 を減算します。

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

-56 から 4 を減算して -60 を求めます。

$$-4\sqrt{x}=-60$$

両辺を -4 で除算します。

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

-60 を -4 で除算して 15 を求めます。

$$\sqrt{x}=15$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x=225$$

方程式 \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} の x に 225 を代入します。

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

簡約化します。 値 x=225 は数式を満たしています。

$$13=13$$

方程式 \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} には独自の解があります。

$$x=225$$