sqrt{x^4}sqrt{y}=x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { x ^ { 4 } } \sqrt { y } = x$$

y を解く

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{1}{x^{2}}\text{, }&x>0\\y\geq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

根号方程式を解くための手順

両辺を \sqrt{x^{4}} で除算します。

$$\frac{\sqrt{x^{4}}\sqrt{y}}{\sqrt{x^{4}}}=\frac{x}{\sqrt{x^{4}}}$$

\sqrt{x^{4}} で除算すると、\sqrt{x^{4}} での乗算を元に戻します。

$$\sqrt{y}=\frac{x}{\sqrt{x^{4}}}$$

x を \sqrt{x^{4}} で除算します。

$$\sqrt{y}=\frac{1}{x}$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$y=\frac{1}{x^{2}}$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\geq 0\\x=\frac{1}{\sqrt{y}}\text{, }&y>0\end{matrix}\right.$$