sqrt{x+9}=sqrt{x}+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { x + 9 } = \sqrt { x } + 1$$

x を解く

$$x=16$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}+1\right)^{2}$$

\sqrt{x+9} の 2 乗を計算して x+9 を求めます。

$$x+9=\left(\sqrt{x}+1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{x}+1\right)^{2} を展開します。

$$x+9=\left(\sqrt{x}\right)^{2}+2\sqrt{x}+1$$

\sqrt{x} の 2 乗を計算して x を求めます。

$$x+9=x+2\sqrt{x}+1$$

両辺から x を減算します。

$$x+9-x=2\sqrt{x}+1$$

x と -x をまとめて 0 を求めます。

$$9=2\sqrt{x}+1$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2\sqrt{x}+1=9$$

両辺から 1 を減算します。

$$2\sqrt{x}=9-1$$

9 から 1 を減算して 8 を求めます。

$$2\sqrt{x}=8$$

両辺を 2 で除算します。

$$\sqrt{x}=\frac{8}{2}$$

8 を 2 で除算して 4 を求めます。

$$\sqrt{x}=4$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x=16$$

方程式 \sqrt{x+9}=\sqrt{x}+1 の x に 16 を代入します。

$$\sqrt{16+9}=\sqrt{16}+1$$

簡約化します。 値 x=16 は数式を満たしています。

$$5=5$$

方程式 \sqrt{x+9}=\sqrt{x}+1 には独自の解があります。

$$x=16$$