sqrt{x+1}-x-1=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { x + 1 } - x - 1 = 0$$

x を解く

$$x=-1$$

$$x=0$$

解の手順

方程式の両辺から -x-1 を減算します。

$$\sqrt{x+1}=-\left(-x-1\right)$$

-x-1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\sqrt{x+1}=-\left(-x\right)-\left(-1\right)$$

-x の反数は x です。

$$\sqrt{x+1}=x-\left(-1\right)$$

-1 の反数は 1 です。

$$\sqrt{x+1}=x+1$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

\sqrt{x+1} の 2 乗を計算して x+1 を求めます。

$$x+1=\left(x+1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+1\right)^{2} を展開します。

$$x+1=x^{2}+2x+1$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x+1-x^{2}=2x+1$$

両辺から 2x を減算します。

$$x+1-x^{2}-2x=1$$

x と -2x をまとめて -x を求めます。

$$-x+1-x^{2}=1$$

両辺から 1 を減算します。

$$-x+1-x^{2}-1=0$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$-x-x^{2}=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(-1-x\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と -1-x=0 を解きます。

$$x=0 x=-1$$

方程式 \sqrt{x+1}-x-1=0 の x に 0 を代入します。

$$\sqrt{0+1}-0-1=0$$

簡約化します。 値 x=0 は数式を満たしています。

$$0=0$$

方程式 \sqrt{x+1}-x-1=0 の x に -1 を代入します。

$$\sqrt{-1+1}-\left(-1\right)-1=0$$

簡約化します。 値 x=-1 は数式を満たしています。

$$0=0$$

\sqrt{x+1}=x+1 のすべての解を一覧表示します。

$$x=0 x=-1$$