sqrt{ab}=sqrt{a/b} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { a b } = \sqrt { \frac { a } { b } }$$

a を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}a\neq 0\text{, }&b=-1\text{ or }b=1\\a=0\text{, }&b\neq 0\end{matrix}\right.$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{ab}\right)^{2}=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^{2}$$

\sqrt{ab} の 2 乗を計算して ab を求めます。

$$ab=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^{2}$$

\sqrt{\frac{a}{b}} の 2 乗を計算して \frac{a}{b} を求めます。

$$ab=\frac{a}{b}$$

方程式の両辺に b を乗算します。

$$abb=a$$

b と b を乗算して b^{2} を求めます。

$$ab^{2}=a$$

両辺から a を減算します。

$$ab^{2}-a=0$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(b^{2}-1\right)a=0$$

0 を b^{2}-1 で除算します。

$$a=0$$

方程式 \sqrt{ab}=\sqrt{\frac{a}{b}} の a に 0 を代入します。

$$\sqrt{0b}=\sqrt{\frac{0}{b}}$$

簡約化します。 値 a=0 は数式を満たしています。

$$0=0$$

方程式 \sqrt{ab}=\sqrt{\frac{a}{b}} には独自の解があります。

$$a=0$$

a を解く

$$\left\{\begin{matrix}a=0\text{, }&b\neq 0\text{ and }|b|\neq 1\\a\leq 0\text{, }&b=-1\\a\geq 0\text{, }&b=1\end{matrix}\right.$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{ab}\right)^{2}=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^{2}$$

\sqrt{ab} の 2 乗を計算して ab を求めます。

$$ab=\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^{2}$$

\sqrt{\frac{a}{b}} の 2 乗を計算して \frac{a}{b} を求めます。

$$ab=\frac{a}{b}$$

方程式の両辺に b を乗算します。

$$abb=a$$

b と b を乗算して b^{2} を求めます。

$$ab^{2}=a$$

両辺から a を減算します。

$$ab^{2}-a=0$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(b^{2}-1\right)a=0$$

0 を b^{2}-1 で除算します。

$$a=0$$

方程式 \sqrt{ab}=\sqrt{\frac{a}{b}} の a に 0 を代入します。

$$\sqrt{0b}=\sqrt{\frac{0}{b}}$$

簡約化します。 値 a=0 は数式を満たしています。

$$0=0$$

方程式 \sqrt{ab}=\sqrt{\frac{a}{b}} には独自の解があります。

$$a=0$$

b を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-1\text{; }b=1\text{, }&\text{unconditionally}\\b\neq 0\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

b を解く

$$\left\{\begin{matrix}b=-1\text{, }&a<0\\b=1\text{, }&a>0\\b\neq 0\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$