sqrt{98}-(sqrt{160}+3sqrt{2})+sqrt{90} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 98 } - ( \sqrt { 160 } + 3 \sqrt { 2 } ) + \sqrt { 90 }$$

計算

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}\approx 2.494576589$$

解の手順

98=7^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7^{2}\times 2} 7^{2} の平方根をとります。

$$7\sqrt{2}-\left(\sqrt{160}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

160=4^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 10} 4^{2} の平方根をとります。

$$7\sqrt{2}-\left(4\sqrt{10}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

4\sqrt{10}+3\sqrt{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{10}-3\sqrt{2}+\sqrt{90}$$

7\sqrt{2} と -3\sqrt{2} をまとめて 4\sqrt{2} を求めます。

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+\sqrt{90}$$

90=3^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 10} 3^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+3\sqrt{10}$$

-4\sqrt{10} と 3\sqrt{10} をまとめて -\sqrt{10} を求めます。

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}$$