sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

x を解く

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -4 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+4 を乗算します。

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

98=7^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7^{2}\times 2} 7^{2} の平方根をとります。

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

分配則を使用して 7\sqrt{2} と 2x-3 を乗算します。

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

分配則を使用して 6 と x+4 を乗算します。

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

両辺から 6x を減算します。

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

21\sqrt{2} を両辺に追加します。

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

両辺を 14\sqrt{2}-6 で除算します。

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

14\sqrt{2}-6 で除算すると、14\sqrt{2}-6 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

24+21\sqrt{2} を 14\sqrt{2}-6 で除算します。

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$