sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

計算

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29.512947755$$

解の手順

80=4^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 5} 4^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

252=6^{2}\times 7 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{7} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 7} 6^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

-2 と 6 を乗算して -12 を求めます。

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

405=9^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{9^{2}\times 5} 9^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

3 と 9 を乗算して 27 を求めます。

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

4\sqrt{5} と 27\sqrt{5} をまとめて 31\sqrt{5} を求めます。

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

500=10^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{10^{2}\times 5} 10^{2} の平方根をとります。

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

-3 と 10 を乗算して -30 を求めます。

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

31\sqrt{5} と -30\sqrt{5} をまとめて \sqrt{5} を求めます。

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$