sqrt{80}-sqrt{125}+2sqrt{20}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 80 } - \sqrt { 125 } + 2 \sqrt { 20 } =$$

計算

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

解の手順

80=4^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 5} 4^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{5}-\sqrt{125}+2\sqrt{20}$$

125=5^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 5} 5^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{5}-5\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

4\sqrt{5} と -5\sqrt{5} をまとめて -\sqrt{5} を求めます。

$$-\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$-\sqrt{5}+2\times 2\sqrt{5}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$-\sqrt{5}+4\sqrt{5}$$

-\sqrt{5} と 4\sqrt{5} をまとめて 3\sqrt{5} を求めます。

$$3\sqrt{5}$$