sqrt{80}+30/sqrt{5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 80 } + \frac { 30 } { \sqrt { 5 } }$$

計算

$$10\sqrt{5}\approx 22.360679775$$

解の手順

80=4^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 5} 4^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{5}+\frac{30}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{30}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$4\sqrt{5}+\frac{30\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$4\sqrt{5}+\frac{30\sqrt{5}}{5}$$

30\sqrt{5} を 5 で除算して 6\sqrt{5} を求めます。

$$4\sqrt{5}+6\sqrt{5}$$

4\sqrt{5} と 6\sqrt{5} をまとめて 10\sqrt{5} を求めます。

$$10\sqrt{5}$$