sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

計算

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

解の手順

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{4^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 4^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

2\sqrt{2} と -4\sqrt{2} をまとめて -2\sqrt{2} を求めます。

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

128=8^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{8^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 8^{2} の平方根をとります。

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} と 8\sqrt{2} をまとめて 6\sqrt{2} を求めます。

$$6\sqrt{2}$$