sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

計算

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0.317837245$$

解の手順

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 3} 5^{2} の平方根をとります。

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

-2 と 2 を乗算して -4 を求めます。

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

5\sqrt{3} と -4\sqrt{3} をまとめて \sqrt{3} を求めます。

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 2} 5^{2} の平方根をとります。

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

-2 と 5 を乗算して -10 を求めます。

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

9\sqrt{2} と -10\sqrt{2} をまとめて -\sqrt{2} を求めます。

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$