sqrt{6x+1}=2x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 6 x + 1 } = 2 x + 1$$

x を解く

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{6x+1}\right)^{2}=\left(2x+1\right)^{2}$$

\sqrt{6x+1} の 2 乗を計算して 6x+1 を求めます。

$$6x+1=\left(2x+1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2x+1\right)^{2} を展開します。

$$6x+1=4x^{2}+4x+1$$

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$6x+1-4x^{2}=4x+1$$

両辺から 4x を減算します。

$$6x+1-4x^{2}-4x=1$$

6x と -4x をまとめて 2x を求めます。

$$2x+1-4x^{2}=1$$

両辺から 1 を減算します。

$$2x+1-4x^{2}-1=0$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$2x-4x^{2}=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(2-4x\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 2-4x=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

方程式 \sqrt{6x+1}=2x+1 の x に 0 を代入します。

$$\sqrt{6\times 0+1}=2\times 0+1$$

簡約化します。 値 x=0 は数式を満たしています。

$$1=1$$

方程式 \sqrt{6x+1}=2x+1 の x に \frac{1}{2} を代入します。

$$\sqrt{6\times \frac{1}{2}+1}=2\times \frac{1}{2}+1$$

簡約化します。 値 x=\frac{1}{2} は数式を満たしています。

$$2=2$$

\sqrt{6x+1}=2x+1 のすべての解を一覧表示します。

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$